CAGR (Compound Annual Growth Rate)

Einsteiger-Block

Du legst 10.000 € an und nach 10 Jahren stehen 18.000 € im Depot. Welche jährliche Rendite hattest du? Nicht 80 % geteilt durch 10, also nicht 8 % pro Jahr. Das wäre einfache Zinsrechnung ohne Zinseszins. Die richtige Antwort ist die CAGR: ca. 6,05 % pro Jahr. Hättest du tatsächlich jedes Jahr genau 6,05 % erwirtschaftet, ständen am Ende dieselben 18.000 € da.

Die CAGR glättet einen unregelmäßigen Renditeverlauf zu einer konstanten Wachstumsrate. Sie verschweigt damit alles über den Weg dorthin: Volatilität, zwischenzeitliche Verluste, die längste Verlustphase. Genau deshalb steht CAGR in jeder Backtest-Auswertung neben Maximum Drawdown und Volatilität, nicht allein.

Die Formel

CAGR = (Endwert / Startwert)^(1 / Jahre) − 1

Drei Eingaben: Startwert, Endwert, exakte Jahresdauer. Bei Backtests mit Monats- oder Tagesdaten wird die Jahresdauer aus der Differenz von Start- und Enddatum berechnet, nicht aus der Anzahl Datenpunkte geteilt durch 12. Das wird häufig falsch gemacht, weil Datenfeeds gelegentlich Quartalspunkte statt Monatspunkten liefern.

Beispielrechnung

Jahr	Wert	Jahresrendite
0	10.000 €	–
1	12.500 €	+25 %
2	11.000 €	−12 %
3	14.300 €	+30 %
4	13.585 €	−5 %
5	17.000 €	+25 %

CAGR: (17.000 / 10.000)^(1/5) − 1 = 1,7^0,2 − 1 ≈ 0,1118, also rund 11,2 % pro Jahr.

Arithmetisches Mittel der Jahresrenditen: (25 − 12 + 30 − 5 + 25) / 5 = 12,6 %.

Die 1,4 Prozentpunkte Differenz sind nicht Rundung. Sie sind der sogenannte Volatility Drag: Bei schwankenden Jahresrenditen liegt das geometrische Mittel immer unter dem arithmetischen, mathematisch zwingend nach der Jensen-Ungleichung.

CAGR vs. IRR vs. TWR

Kennzahl	Wann gleich CAGR	Wann anders
CAGR	–	–
IRR (Internal Rate of Return)	bei einmaligem Investment ohne Zu-/Abflüsse	bei Sparplan oder Entnahmeplan, weil IRR den Zeitpunkt jeder Zahlung gewichtet
TWR (Time-Weighted Return)	bei einmaligem Investment ohne Zu-/Abflüsse	bei Sparplan/Entnahmen, weil TWR Cashflow-Effekte ausblendet (Fondsmanager-Vergleichskennzahl)

Für einen klassischen „Buy and Hold”-Backtest sind alle drei identisch. Sobald monatliche Sparraten oder Entnahmen ins Spiel kommen, divergieren sie. Die IRR ist dann die Kennzahl, die dein persönliches Ergebnis beschreibt; die CAGR auf das verzinste Kapital ignoriert die Cashflows.

Häufige Fehler

CAGR mit arithmetischem Mittel verwechseln. Klassisches Schulbeispiel: +50 % im ersten Jahr, −50 % im zweiten Jahr. Arithmetisches Mittel: 0 %. Tatsächliche CAGR: (1,5 × 0,5)^(1/2) − 1 = −13,4 % pro Jahr. Aus 10.000 € werden nach Jahr 2 nicht 10.000 € zurück, sondern 7.500 €. Wer in Presentations von „durchschnittlich 12 % Rendite” liest, sollte prüfen, welcher Durchschnitt gemeint ist.

CAGR auf zu kurze Zeiträume anwenden. Ein Jahr mit +30 % auf eine CAGR von 30 % p. a. zu hochrechnen, ist statistisch wertlos. Renditeschätzungen werden erst über 10+ Jahre einigermaßen stabil. Bei einem 3-Jahres-Backtest mit einer Boom-Phase steht oft eine zweistellige CAGR, die in keiner Weise erwartbar ist.

CAGR ohne Drawdown-Kontext interpretieren. Zwei Portfolios mit gleicher CAGR von 7 % können extrem unterschiedlich sein: Eines lief stetig durch, das andere hatte einen Maximum Drawdown von −60 %. Die meisten Anleger steigen bei tiefen Drawdowns aus und realisieren damit eine CAGR, die deutlich unter der Backtest-Zahl liegt. Wer CAGR liest, sollte automatisch nach Maximum Drawdown, Volatilität und der Sharpe Ratio fragen.

Nominale CAGR mit realer CAGR verwechseln. Eine MSCI-World-CAGR von 8 % über die letzten 40 Jahre klingt anders, wenn man die Inflation abzieht. Die reale CAGR ist die Kennzahl, die etwas über echten Kaufkraftaufbau aussagt.