Korrelation
Was ist korrelation bei aktien?
Korrelation bei Aktien und ETFs: Was −1 bis +1 bedeuten, warum Anleihen 2022 versagten, und wie du Portfoliorisiko wirklich senkst. Mit Visualisierung.
Korrelation misst, wie stark zwei Assets gleichzeitig steigen oder fallen: von −1 (perfekt gegenläufig) über 0 (unabhängig) bis +1 (perfekt gleichläufig). Für ein Portfolio ist hohe Korrelation der Feind, weil sie bedeutet, dass Diversifikation kaum funktioniert. Die wichtigste Erkenntnis: Korrelationen sind nicht stabil. Assets, die in normalen Phasen niedrig korreliert wirken, können in Krisen plötzlich hochkorreliert sein, genau dann, wenn Diversifikation gebraucht wird. Wer nur historische Korrelationen betrachtet, plant ein Portfolio für den Normalfall und nicht für den Schadensfall.
Einsteiger-Block
Du hast zwei Positionen: eine deutsche Großkonzern-Aktie und einen MSCI-World-ETF. Korrelation hoch (etwa 0,75). Markt fällt 10 %: Aktie fällt 12 %, ETF fällt 10 %. Beide fallen zusammen, der „zweite ETF” hat den ersten nicht abgesichert.
Gold wird hinzugefügt. Korrelation zu Aktien historisch niedrig (etwa −0,05 bis 0,15). Markt fällt 10 %: Gold steigt oft um 3 bis 5 %. Ein Portfolio aus 90 % Aktien und 10 % Gold hat denselben Erwartungsertrag, aber weniger Drawdown, nicht weil Gold höhere Rendite bringt, sondern weil es zu anderen Zeiten zulegt.
Das ist die ökonomische Funktion von Korrelation: niedrige Korrelation reduziert Schwankungen ohne Renditeverlust, hohe Korrelation tut das nicht.
Korrelation:
- +1.0: Perfekt positiv (gleiche Bewegung)
- 0.0: Keine Korrelation (unabhängig)
- -1.0: Perfekt negativ (entgegengesetzt)
Für Diversifikation: Suche Assets mit niedriger oder negativer Korrelation.
Die Formel und die Interpretation
ρ(A,B) = Cov(A,B) / (σA × σB)
Die Korrelation ist die Kovarianz zwischen zwei Renditereihen, normiert auf die jeweiligen Standardabweichungen. Anders als die Kovarianz hat sie immer Werte zwischen −1 und +1 und ist damit direkt interpretierbar.
| ρ | Bedeutung | Beispielpaar |
|---|---|---|
| +1,0 | identische Bewegung | iShares Core S&P 500 vs. SPDR S&P 500 |
| +0,9 | sehr ähnlich | MSCI World vs. S&P 500 |
| +0,7 | stark gleichläufig | Aktien-ETF vs. einzelne Tech-Aktie |
| +0,3 | schwach gleichläufig | Aktien vs. Investment-Grade-Anleihen (Normalphase) |
| 0 | unabhängig | Aktien vs. Goldpreis (historischer Durchschnitt) |
| −0,3 | leicht gegenläufig | Aktien vs. lange Staatsanleihen (Normalphase) |
| −1,0 | perfekt gegenläufig | nur konstruierte Hedges, real fast nie zu sehen |
In der Praxis liegen die wichtigsten Diversifikatoren, also Gold, lange Staatsanleihen und Rohstoffe, meist zwischen −0,3 und +0,3 zu Aktien. Niedrigere Korrelationen sind selten und meist nur kurzfristig stabil.
Das größte Risiko: instabile Korrelationen
Korrelationen sind kein Naturgesetz, sie ändern sich mit dem Marktregime. 2022 lieferte das eindrucksvollste Beispiel: Historisch waren Aktien und Staatsanleihen oft negativ korreliert, weil Anleihen im Crash als sicherer Hafen Kapital anzogen. 2022 fielen beide gleichzeitig, positive Korrelation. Inflation und steigende Zinsen bestraften beide Anlageklassen synchron, weil Bewertungen über alle Anlageklassen hinweg an höhere Diskontsätze angepasst werden mussten.
Die Lehre: Wer die Diversifikationswirkung von Anleihen 2022 erwartet hatte, weil sie historisch funktioniert hatte, hatte sich auf eine Korrelation verlassen, die im falschen Moment kippte. Resiliente Portfolios brauchen mehrere unabhängige Diversifikatoren, nicht nur einen einzigen.
Korrelationen in Krisen
| Anlageklasse-Paar | Korrelation normal | Korrelation in Krise |
|---|---|---|
| Aktien Industrieländer ↔ Schwellenländer | 0,75 | 0,90+ |
| Aktien ↔ Investment-Grade-Anleihen | −0,2 bis +0,2 | 0,4 bis 0,6 (Inflations-Krise) |
| Aktien ↔ High-Yield-Anleihen | 0,5 bis 0,7 | 0,8 bis 0,9 |
| Aktien ↔ REITs | 0,6 bis 0,8 | 0,8 bis 0,95 |
| Aktien ↔ Gold | −0,1 bis +0,1 | 0,0 bis 0,3 |
Der Effekt heißt „Correlation Breakdown” und gilt als der wichtigste Risikoeffekt bei der Portfolio-Konstruktion. Wer im Backtest Diversifikation gemessen hat, kann nicht davon ausgehen, dass diese in der nächsten Krise gleich wirkt.
Häufige Missverständnisse
„Unterschiedliche Fondsnamen bedeuten niedrige Korrelation.” Ein S&P-500-ETF und ein MSCI-World-ETF haben eine Korrelation von etwa 0,95, weil der S&P 500 rund 65 % des MSCI World ausmacht. Wer beide hält, hat doppelt USA, nicht echte Diversifikation. Das gilt analog für „Tech-ETF” und „Quality-Faktor-ETF”, deren Inhalte stark überlappen.
„Historische Korrelation ist stabil.” Korrelationen sind kein konstanter Parameter. Sie ändern sich mit Marktregimen, Inflationsumfeld und Anlegerverhalten. Wer Diversifikation auf historische 5-Jahres-Korrelationen aufbaut, hat ein Modell, das im Krisenfall regelmäßig versagt.
„Negative Korrelation ist immer besser.” Eine Anlage mit ρ = −1 zu Aktien klingt nach dem perfekten Hedge, kostet aber in der Regel den vollen Erwartungswert (Short-Position auf Aktien). Sinnvoll sind Diversifikatoren mit niedriger Korrelation und positivem Erwartungswert, z. B. Gold, lange Staatsanleihen, Rohstoffe. Negative Korrelation ohne Erwartungswert ist eine Versicherung mit dauerhaft hoher Prämie.
Wer Korrelation versteht, kauft keine zweite Aktien-ETF „zur Diversifikation”, ohne vorher zu fragen: „Wie hoch ist die Korrelation zu dem, was ich bereits habe?” Und er prüft seine Allokation aktiv nach Marktregimewechseln, weil Korrelationen sich ändern, wenn Inflation, Zinslandschaft oder Liquiditätsumfeld kippen. Der praktische Hebel: Diversifikation ist keine Eigenschaft eines einzelnen Assets, sondern ein Verhältnis zwischen Assets. Ein Portfolio aus zehn Aktien aus zehn Branchen ist schlechter diversifiziert als eines mit MSCI World plus 20 % Gold und 10 % Staatsanleihen, obwohl letzteres nominell „nur drei Positionen” hat. Wer das einmal verstanden hat, baut Portfolios in einer anderen Reihenfolge: erst nach Korrelationsstruktur, dann nach Einzelpositionen.