Spielerfehlschluss
Was ist der spielerfehlschluss?
Nach fünf Verlustjahren auf Aufholbedarf zu warten ist derselbe Fehler wie nach fünfmal Rot auf Schwarz zu setzen: Zufallsprozesse haben kein Gedächtnis.
Der Spielerfehlschluss (Gambler’s Fallacy) ist der Irrglaube, dass unabhängige Zufallsereignisse durch ihre vergangenen Ergebnisse beeinflusst werden. Wer nach fünfmaligem Rot beim Roulette auf Schwarz setzt, weil Schwarz “überfällig” sei, macht diesen Fehler. An der Börse erscheint er subtiler: Wer nach drei Verlustjahren des Marktes glaubt, eine Erholung sei statistisch wahrscheinlicher als ein viertes Verlustjahr, unterliegt derselben Illusion. Märkte haben kein Gedächtnis. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung künftiger Renditen wird von vergangenen Renditen nicht systematisch verschoben.
Einsteiger-Block
Das Monte Carlo Casino, 1913: Die Roulette-Kugel landet siebenmal in Folge auf Schwarz. Die Spieler setzen massiv auf Rot, Rot ist doch längst “überfällig”. Die Kugel landet auf Schwarz. Und nochmal. Und nochmal. Am Ende: 26-mal Schwarz in Folge. Die Spieler verloren Millionen, weil sie glaubten, die Vergangenheit müsse ausgeglichen werden. Das Rad wusste es nicht.
Warum unser Gehirn diesen Fehler macht
Das menschliche Gehirn ist darauf trainiert, Muster zu erkennen. In der Evolution war das überlebenswichtig: Wenn Beeren auf der Nordseite des Hügels wuchsen, waren sie es meistens auch nächste Woche. Dieses Mustererkennungssystem läuft aber auch dann, wenn gar kein Muster vorhanden ist.
Daniel Kahneman und Amos Tversky nannten dieses Phänomen das “Gesetz der kleinen Zahlen”: Menschen erwarten in kleinen Stichproben dieselbe Verteilung wie in großen. Wenn eine faire Münze dreimal Kopf zeigt, erwartet das Gehirn, dass als nächstes Zahl kommt, obwohl die nächste Münze von den ersten drei nichts “weiß”.
Die Börsen-Variante
An der Börse zeigt sich der Spielerfehlschluss auf zwei Arten. In der einen Variante glauben Anleger nach fünf Jahren Bullenmarkt, ein Crash sei “statistisch überfällig”, und halten zu viel Cash. Tatsächlich gibt es keinen statistischen Grund, warum auf einen langen Bullenmarkt ein Crash folgen muss. In der anderen Variante glauben Anleger nach zwei oder drei schlechten Jahren, der Markt müsse sich nun erholen, und steigen das Risiko hoch. Auch hier erhöhen die vergangenen Verlustjahre die Wahrscheinlichkeit eines Gewinnerjahres nicht.
Abgrenzung zum Recency Bias
Die beiden Biases sind systematische Gegenpole:
| Spielerfehlschluss | Recency Bias | |
|---|---|---|
| Logik | Erwartet Umkehrung der Vergangenheit | Extrapoliert die Vergangenheit |
| Reaktion auf 3 Verlustjahre | ”Erholung ist überfällig, ich kaufe mehr" | "Märkte fallen weiter, ich verkaufe” |
| Reaktion auf 5 Gewinnerjahre | ”Crash steht bevor, ich gehe in Cash" | "Bullenmarkt geht weiter, ich kaufe mehr” |
Beide führen zu schlechten Entscheidungen, aus entgegengesetzten irrationalen Überzeugungen.
Wann eine Umkehrungs-Erwartung berechtigt ist
Bei mean-revertierenden Prozessen, also Prozessen, die nachweislich um einen langfristigen Mittelwert schwanken, ist die Erwartung einer Rückkehr rational. Das CAPE-KGV (Shiller-KGV) zeigt beispielsweise, dass Märkte bei extremen Überbewertungen langfristig niedrigere Renditen liefern. Das ist keine Spielerfehlschluss, sondern fundamentale Analyse: Sie stützt sich auf strukturelle Bewertungsmaße, während der Spielerfehlschluss sich auf die bloße Sequenz vergangener Ereignisse verlässt.
Der Spielerfehlschluss verführt zu Market Timing auf der Basis von Zählungen: “Drei Jahre Verlust, also kaufe ich jetzt.” Das Problematische daran ist nicht nur, dass es falsch ist. Es ist, dass es gelegentlich zufällig funktioniert und die falsche Überzeugung damit verstärkt. Die einzig rationale Antwort: regelbasiertes Investieren, das den einzelnen Marktmoment irrelevant macht. Wer monatlich per Sparplan kauft, hat keine Meinung mehr darüber, ob ein Crash “überfällig” ist.